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直接求解变位系数非常困难或是不能求解。因此，由于限制条件中有许多是逾越方程。本文将讨论如何用逐步逼近的迭代方法来求得同时满足两个主要限制条件的变位系数x1和x2
为了适应现代机械设备对传动装置的要求而诞生的新型恒星减速机。恒星减速机由于其原理的独特性，恒星减速机少齿差行星传动的基础上。因而对于它设计也提出了新的适应性要求。本章在前述理论分析的基础上，对恒星减速机的设计进行了研究，力求在传动结构和技术参数上，使恒星减速机的优越性得以充分实现。
主要是啮合的内、外齿轮变位系数的确定，恒星减速机设计包括两个关键局部一少齿差内啮合局部和均载装置部分的设计。对于少齿差内啮合部分。本章推导了用插齿刀加工的少齿差内啮合变位系数的牛顿迭代公式，较好地解决了这个问题；对于均载装置部分，主要是均载形式的确定和对该种形式的研究，第三章提出一种金属弹性均载环作为恒星减速机的均载装置来实现均载和减振，并对均载环进行有限元和动力学分析，验证其具有适宜的刚度、足够的强度、能够满足位移均载的要求；恒星减速机属于行星传动装置，因而它装置也要满足行星传动装配条件，本章将对泰星减速机的装配条件进行深入的探讨。本章还对恒星减速机的两个关键零件一内齿环板和偏心套进行有限元应力分析，指导进行合理的设计。恒星减速机的设计还包括其它一些局部一箱体部分、输入输出轴部分等等，限于篇幅，这些局部在本章中不加以讨论。恒星减速机的两个关键零件一内齿环板和偏心套的加工也是不容忽视的问题，由于三片内齿环板必需同时插齿加工且满足180°相位差，因此要求内齿环板工装要有准确的定位；偏心套是恒星减速机的单薄环节，制造也应引起足够的重视。限于篇幅，恒星减速机的制造在本章中不加以讨论。
4.2恒星减速机设计
4.2.1少齿差内啮合的两个主要限制条件
具有传动比大、体积小、重量轻、加工方便等优点，少断差内啮合传动是指内、外齿轮的齿数差较少的一种行星传动形式。日益广泛地应用于国防、矿山、冶金、化工、纺织、起重运输、建筑工程、食品工业和仪表制造等部门和行业中。少齿差内啮合传动示意图如图4-1所示。
设计内啮合齿轮传动时应注意如下几点：
内齿轮的齿顶圆必需大于基圆，1.为了保证渐开线齿廓。即
da2≥db2 4-1
2.为了防止轮齿的磨损，da2≥db2 4-1<2.为了防止轮齿的磨损。内齿轮的齿顶不得变尖，齿顶厚度必需大于（0250.4m即：Sa2>0.250.4m
3.切制内齿轮时必需防止范成顶切和径向切入顶切现象
4.必需保证内啮合齿轮副的重合度ε＞1即
应使GS>O即5.必需保证不发生齿顶干涉和齿廓重迭干涉。
易于发生各种干涉。设计和实际使用中只需满足以下两个主要限制条件：少齿差内啮合传动由于内、外齿轮的齿数差少。
保证齿轮副不发生齿廓重迭干涉；即应满足齿廓不重迭干涉系数GS>1.按啮合中心距a′装配时。
即应使齿轮副的重合度εa＞ 2.保证获得足够的重合度。
其中分别为设计要求的少齿差内啮合的重合度和齿廓不重迭干涉系数。
4.2.2少齿差内啮合变位系数的确定
目前使用最广泛的行星齿轮和中心齿轮的加工方法是范成法。外齿轮大都采用螺旋形的齿轮滚刀在Y8型或Y312型滚齿机上切制而成。内齿轮通常是采用插齿刀在Y54型或Y58型插齿机上插制而成。少齿差内啮合传动中。
与内齿轮插齿、外齿轮滚齿的实际加工情况不一致，变位系数的确定是少齿差内啮合传动设计的关键。文献中所述的内、外齿轮都按滚齿加工的计算公式推导出的变位系数的迭代公式。虽然能够保证给定的重合度和齿廓不重迭干涉系数的要求，但是不能保证规范顶隙，而且一般得出的啮合角也比较大。本章推导了少齿差内啮合传动实际加工情况的变位系数的迭代公式，解决了上述问题。
取决于齿轮的有关参数，这些参数包括齿数z0z1z2齿形角a齿顶高系数 顶隙系数c*变位系数x0x1,少齿差内啮合传动的两个主要限制条件是否满足。x2等。由内啮合齿轮副的无齿侧间隙啮合方程：
一般取a=20°；式中 a齿形角。
a′—啮合角；
z1z2分别为外、内齿轮的齿数；
x1x2分别为外、内齿轮的径向变位系数。
变位系数xl和x2变化直接影响到啮合角a′的大小，可得：z1z2和a一定时。啮合角是变位系数的函数；而选择变位系数xlx2问题，实质上是决定内啮一合齿轮副是否能够消除干涉现象。对于一对啮合齿轮，可把变位系数视为自变量，而把其余的参数作为常量，即限制条件是变位系数的函数。因此，满足两个主要限制条件的问题便归结为求合适的变位系数的问题。
可以曲线的形式表示在xl,某项限制条件。x2坐标系内，若把每个限制条件都以曲线形式绘于x1x2
则它交点A便对应着这对齿轮的变位系数，坐标系内。
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